用 / 和 % 拆开数字
这一课只练一件事：用 和 拆开 。个位是 x % 10，去掉个位是 x / 10，循环直到变成 0。同一套余数想法也能求 。完成四个小任务：选出拆法，走一遍 125，再看 GCD 与 。这里不会在浏览器里运行 C++。
任务 1：先选出怎么拆数位
取出个位看 ，去掉个位看 。一个整数的 从右边开始剥。点不认识的词可看基础解释。
必会：能拆分一个三位数。这里不会在浏览器里运行 C++，只练习选择和走过程。
取出个位该怎么做？数位 · 必会
去掉个位还剩什么？整除 · 必会
任务 2：按顺序拆开 125
最小示例：x % 10 取出个位，x / 10 去掉个位。按顺序点三步，把 125 拆成 5、2、1。这里不会在浏览器里运行 C++。
必会：能拆分一个三位数。边界：最后一次 1 / 10 得到 0，循环必须停；不要跳过中间的 12。
- int x = 125;
- int digit = x % 10; // 5
- x = x / 10; // 12
- while (x > 0) { /* 继续剥，直到 x 变成 0 */ }
三步走完了，现在亲手把取个位的那一行敲出来。十进制里最右边那一位就是 的个位，用 留下的余数拿出来。下面是只读脚手架，只留一空给你敲键盘。
- int x = 125;
- int digit = ; // 取出个位
- cout << digit; // 屏幕上出现 5
- x = x / 10; // 去掉个位，x 变成 12
int digit = x % 10; // x = 125 时结果是 5：% 拿余数，10 决定取的是十进制个位
任务 3：用余数求 GCD，并看循环何时停
建议掌握：求 用辗转相除，和拆数位一样靠余数。必会还包括解释循环何时结束：余数变成 0。 是每一轮都成立的关系。
必会 / 建议掌握 / 拓展：必会是拆各位、说明 n 变成 0 就停。建议掌握是 gcd(12, 8)=4，以及每轮「公约数不变」。扩展欧几里得、中国剩余定理和素性测试是拓展，现在不用当硬门槛。
- int a = 12, b = 8;
- int r = a % b; // 12 % 8 = 4
- a = b; b = r; // 换成 8 和 4
- while (b != 0) { /* 余数为 0 时，a 就是 gcd */ }
先选出求 12 和 8 的 GCD 该怎么做：
再选出循环何时结束、每轮保住什么：
任务 4：随机小测，看看你是否真的懂了
每次从本课题库抽出三道不同的选择题。题目与解析已通过校验，答完后看解析，不要只看分数；拿不准就回到对应任务再看一遍。